これはアンチエイリアスが効いてるんですね。
もともとメイリオはTrueTypeのフォントなので防ぐことは出来ないと思います。
解決策としては、boxfなどで描画前に消しておくことでしょう。
表に画像を置いている、とありますが、boxfは一部だけ消すことも出来ます。
font "メイリオ", 15, 1
color 255, 255, 255
mes "ああああああ"
ahhhhhXSize = ginfo_mesx //"あああああ"の横サイズ
ahhhhhYSize = ginfo_mesy // 〃 の縦サイズ
repeat
wait 5
redraw 0
color 255, 255, 255
/* boxf fromX, fromY, toX, toY
* fromX :始点X
* fromY :始点Y
* toX :終点X
* toY :終点Y
* ----------------------------
* 始点から終点までを塗りつぶす。
* 省略した場合は画面全体を塗りつぶす。
*/
boxf 100, 100, 100 +ahhhhhXSize, 100 +ahhhhhYSize
color 0, 0, 0
pos 100, 100
mes "あああああ"
redraw 1
loop